"Eğri Büğrü Hudutlar"

Güncelleme tarihi: 30 May 2020


YUKARIDA GÖRDÜĞÜNÜZ iki noktayı en kısa yoldan birleştirmek isterseniz aralarına dosdoğru düz bir çizgi çizmeniz yeterli olacaktır.

Zaten hepimize ilkokulda öğretilen bir Matematik terimi olarak ‘doğru’nun tarifi; “iki nokta arasındaki en kısa yol” şeklindedir.

Evet doğru! Doğru, iki noktayı birleştirmenin, en kısa yoludur. Ama asla tek yolu değildir. İki noktayı birleştirmenin sonsuz sayıda yolu vardır...

Ben az önce “sonsuz sayıda” mı dedim!? “Sayısız” da diyebilirdim oysa!

Doğru, bu sayısız yol arasında; kolaydan zora doğru bir sıralama yapıldığında en kolayı ve en basiti, kısadan uzuna doğru bir sıralamada ise en kestirme olanıdır.

Pablo Picasso, bir kağıt üzerindeki iki noktayı birleştirmek isteyip de, bunun için en kolay ve en kestirme yolu yani ‘doğru’yu seçseydi o da düz bir çizgi çizecekti. Ama kimsenin bu ‘doğru’ için milyonlarca lira vereceğini ya da onu görmek için müzelere gideceğini beklemeyin.

Çünkü, Picasso’nun ‘doğru’suyla sizin ‘doğru’nuz arasında en küçük bir fark bile olmayacaktı! Düz bir çizgiden ibaret olan doğru, sadece düz bir çizgi olarak kalacak ve üzerinde kendisini çizene dair,—‘herhangi birinin çizmiş olduğu’ gerçeğinden başka—hiçbir bilgi taşımayacaktı.

Düz bir çizgiye bakıp, onu kimin çizdiğini söyleyemezsiniz çünkü... Sadece birinin çizmiş olduğunu söyleyebilirsiniz!

İki noktayı birleştirmenin diğer yolları ise ‘eğri’dir. Ve eğri, eğrilip büküldükçe, kendisini çizen hakkında bir ‘doğru’nun taşıyamayacağı kadar çok iz taşır. Çünkü eğri, bir tercihtir.

Düz çizginin eğilip bükülmesi bir anlam ifade etmek içindir.

Kağıt üzerindeki iki noktayı birleştiren çizgi, eğilip bükülür ve bir harf olur, bir kalp olur, bir çiçek olur, bir dağ olur, bir imza olur..

İki noktayı birleştirmenin sonsuz ihtimalleri içinde, kendisini çizenin; sanatkârlığına, iradesine, hikmetine, bilgisine, vermek istediği mesaja göre her türlü şekli alabilir, çizilmiş olmaktan başka, çizeni hakkında, kitaplar dolusu bilgi verir.

Bir Picasso boğası, bir Hafız Osman Vav’ı gibi, iki nokta arasında bir şaheser olur.

Doğrusu doğru yok eğri var!


Modern Matematikçiler, “aslında doğru diye bir şey yoktur” derler. “Bizim doğru dediğimiz şey, çapı sonsuz bir dairenin yay kesitinden ibarettir.”

Matematikçilerin doğru hakkındaki bu görüşlerinin dayanağı bütün bilimler gibi Matematiğin de ilham kaynağı olan, içinde insan zekâsının gezindiği şu muhteşem kâinattır.

Ve bizim bu büyük evimizde, ne düz bir şekil ne de dümdüz bir hareket vardır. Oysa Galileo ve Newton’dan günümüze kadar birçok Fizikçi, hareketin düz ve mekanik bir eşitlikte meydana geldiğini söylemekteydiler. Fakat asıl gerçek, evrendeki hiçbir şeyin dümdüz bir doğrultuda ilerlemediğidir.

Her şey, büyürken gelişirken, uzarken genişlerken eğri büğrü hatlarla kuşatılır. Kendisini oluşturan zerreler sanki etrafında görünmeyen bir kalıp varmışçasına, bu eğri büğrü hatlara gider ve nihayet durmaları gereken yerlerde dururlar.

Bu tayin edilmiş yani belirlenmiş miktarlar boyunca eğrilikler, asla eğreti değildir.

Bir gül goncası, bir bebeğin yanağı, bir elin beş parmağı, bir koçun boynuzları, bir filin hortumu, bir asmanın çubuğu.. yaratılmış her şey, kendine has eğrilip bükülmeleriyle nasıl olmaları gerekiyorsa öyle olur. Eğrilip büküldükçe de, onları bir eğip büken olduğunu, kendilerini oluşturan zerreleri adedince gösterirler...

Her şeyin tayin edilmiş bir miktarı vardır. Ve biz bu tayin edilmiş, sınırları çizilmiş miktara, kader adını veririz.

Bütün kıvrımlarda, büyülü kavislerde, bazen bir kartalın pençeleri gibi sivri çıkıntılarda, bazen bir atın akıtmalı alnı gibi mükemmel biçimlerde, bir timsahın pütürüklü sırtında, bir alabalığın kaygan derisinde, yaşlı zeytin ağaçlarının eğilip büküldükçe daha da güzelleşen dalları arasında ve bir gül yaprağının, mis kokulu kadifeden teninde, sanatkârının imzasını taşıyan, eğri büğrü ama asla eğreti olmayan bir kaderdir bu...



Eğrilerin en güzeli: Sarmal


19. yüzyıl doğa bilimcisi Alfred Russel, bir salyangozun kabuğunu örnek göstererek, “Bu şekil var olan en güzel eğridir” der.

İngiliz estetikçi William Charlton’un ifadesiyle, sarmallar “İnsanların hoşuna gider. Çünkü, bir sarmalı izlemek kolaydır.”

Bir başka doğa bilimcisi olan, Theodore Cook, Yaşamın Kavisleri adlı kitabını, bu olağanüstü güzel şekli organik tabiatta bakıp da göremediğimiz hiçbir yer olmadığını anlatmaya adamıştır, yaklaşık bir asır kadar önce.

Theodore Cook’un dediği kadar vardır gerçekten; sarmalları her yerde görürüz.

Kâinata nasıl bakıyor olursanız olun; ister teleskopla bakın, ister mikroskopla, isterseniz çıplak gözle! Baktığınız her yerde mutlaka bir sarmal görürsünüz! Her bir hücremizde taşıdığımız bütün özelliklerin; saç rengimizden ayakkabı numaramıza kadar bizi biz yapan her bilginin kayıtlı olduğu DNA olağanüstü bir sarmaldır mesela... Gökyüzündeki evimiz Samanyolu Galaksisi, hepinizin bildiği gibi muhteşem bir sarmaldır...

DNA sarmalını ve Samanyolu Galaksisi’ni hiçbirimiz çıplak gözle göremeyiz elbette ama hepimizin bir deniz minaresini görmüşlüğü vardır. Deniz minareleri ve pek çok kabuklu deniz yumuşakçasının sırtında gezdirdiği biricik evi mükemmel birer sarmaldır. Özellikle de Odalı Nautilius, kusursuz spiral kabuğu ile, yalnız bilim adamlarının değil, mimarların, tasarımcıların ve ressamların bile hayranlığını kazanmış bir deniz kabuklusudur.

Siz hayatınızda hiç gerçek bir “odalı Natilus” görmediniz mi?

Öyleyse çam kozalaklarını görmüşsünüzdür! Kozalaklar da harika sarmal yapıları ile sarmallara en güzel örneklerden biridir.

Spiral eğriliklerin ya da sarmalların tabiatta var olan neredeyse her şeyde karşımıza çıkmaları, onlara dikkat kesilmemiz için yeterince sebep değil midir?



Altın dikdörtgen ve sarmallar


Altın oran’ın göze gerçekten hoş göründüğünü anlamanın en kolay yolu bir ALTIN DİKDÖRTGEN çizmektir. Peki bir altın dikdörtgen nasıl çizilir?

Önce bir miktar altın mı bulmak gerekir?

Altın dikdörtgen bu ismini uzun kenarı ile kısa kenarı arasındaki altın oran’dan alır. Yani bir altın dikdörtgenin uzun kenarı ile kısa kenarı arasındaki oranı: 1,618’dır.

Ve bir altın dikdörtgen çizmenin en kolay yolu işe bir kare çizmekle başlamaktır.

Bildiğiniz sıradan bir kare yani bütün kenarları birbirine eşit... Önce bir kare çizelim, sonra bu kareyi iki eşit parçaya bölelim.